El signo igual como equilibrio; igualdades verdaderas y falsas
Aprende
El signo = quiere decir «vale lo mismo». A los dos lados del igual hay la misma cantidad, como en una balanza equilibrada.
4 + 3 y 5 + 2 pesan lo mismo: la balanza está equilibrada Una igualdad tiene un lado izquierdo y un lado derecho. En 4 + 3 = 5 + 2, el lado izquierdo es 4 + 3 y el lado derecho es 5 + 2.
Una igualdad es verdadera si los dos lados valen lo mismo. 4 + 3 son 7 y 5 + 2 son 7. Por eso es verdadera, aunque los números sean distintos.
4 + 3 = 5 + 2: hay 7 paquetes a cada lado del igual Es falsa si los dos lados valen distinto. En 4 + 3 = 5 + 3, un lado vale 7 y el otro vale 8. En la balanza baja el lado que vale más.
7 y 8: no valen lo mismo y la balanza se inclina Para decidir, calcula cada lado y compara lo que valen. No te fijes solo en el primer número de cada lado.
El = no quiere decir «ahora viene el resultado». Puedes escribir 8 = 5 + 3 o 7 = 7, y son verdaderas. Para decir que dos lados no valen lo mismo se usa ≠, que se lee «no es igual a»: 4 + 3 ≠ 5 + 3.
Cuidado con encadenar. 4 + 3 = 7 + 2 = 9 está mal escrito, porque 4 + 3 no vale lo mismo que 7 + 2. Escribe dos igualdades: 4 + 3 = 7 y 7 + 2 = 9.
Ejemplos
Ejemplo 1
Guni tiene 4 paquetes rojos y 3 azules. Julita tiene 5 rojos y 2 azules. ¿Tienen los mismos paquetes?
- Calcula lo de Guni: 4 + 3 = 7.
- Calcula lo de Julita: 5 + 2 = 7.
- Los dos lados valen lo mismo: 4 + 3 = 5 + 2.
Sí, tienen los mismos: 7 paquetes cada uno. La igualdad 4 + 3 = 5 + 2 es verdadera.
¡Ojo! Aquí muchos dicen que no, porque los números son distintos: el 4 no es el 5.
Ejemplo 2
Toño escribe 6 + 2 = 5 + 4. ¿Es verdadera o falsa?
- Lado izquierdo: 6 + 2 = 8.
- Lado derecho: 5 + 4 = 9.
- 8 y 9 no valen lo mismo.
Es falsa. Se puede escribir 6 + 2 ≠ 5 + 4.
¡Ojo! Aquí muchos la dan por buena porque los dos lados son sumas, sin calcular cada lado.
Ejemplo 3
Elia calcula 5 + 3 y después suma 2. Escribe 5 + 3 = 8 + 2 = 10. ¿Está bien escrito?
- Mira el primer igual: 5 + 3 = 8 + 2.
- El lado izquierdo vale 8 y el derecho vale 10: no son lo mismo.
- Escribe cada cálculo por separado: 5 + 3 = 8 y 8 + 2 = 10.
No está bien escrito. Se escribe 5 + 3 = 8 y, después, 8 + 2 = 10.
¡Ojo! Aquí muchos encadenan los cálculos con varios iguales, porque creen que el = quiere decir «sigo calculando».
Un reto para pensar
Escribe cinco igualdades verdaderas en las que los dos lados valgan 10, como 6 + 4 = 7 + 3. Después escribe una falsa y pide a otra persona que descubra cuál es y que la arregle cambiando un solo número.
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