Relación entre dos variables: tablas y gráficas
Aprende
Muchas cantidades cambian, y una depende de otra. Una cantidad que cambia se llama variable. Elia vende panes a 2 € cada uno. El número de panes y el precio son dos variables.
Si cambias los panes, cambia el precio. Los panes son la variable independiente: la eliges tú. El precio es la variable dependiente: depende de los panes. Se llaman x e y: la independiente es la x y la dependiente es la y.
Panes (x) 1 2 3 4 Euros (y) 2 4 6 8 Tabla de valores: la x arriba y la y debajo Cada columna de la tabla es una pareja. 3 panes cuestan 6 €, y se escribe (3, 6), con la x primero. En la gráfica, la x va en el eje horizontal y la y en el eje vertical. La pareja (3, 6) es el punto que está 3 a la derecha y 6 hacia arriba.
Los puntos A, B, C y D son las cuatro columnas de la tabla Los panes no se parten, así que no hay nada entre un punto y el siguiente. Los puntos quedan sueltos. Guni camina 2 km cada hora y, en media hora, ya ha recorrido 1 km. Entre un punto y otro sí hay valores, y los puntos se unen con una línea.
Los km de Guni según las horas: los puntos se unen Para leer una gráfica, busca el valor en un eje, ve hasta el punto y mira el otro eje. Así puedes buscar la y de una x, y la x de una y. Antes de leer, mira lo que vale cada cuadrito: puede valer 1, 2 o 5. Lee los números del eje. Para saber cuánto ha cambiado una cantidad, lee las dos y y réstalas.
Mira también cómo cambia la fila de abajo. En los panes, cada pan más son 2 € más. Y mira con qué valor empieza: si Toño tiene 10 € y ahorra 5 € cada semana, a las 0 semanas ya tiene 10 €.
Semanas 0 1 2 3 Euros 10 15 20 25 Toño empieza con 10 € y suma 5 € cada semana
Ejemplos
Ejemplo 1
Vera pone las mismas galletas en cada plato para Miga. Mira la tabla. ¿Cuál es la variable independiente? ¿Qué punto es el de 3 platos?
| Platos | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Galletas | 3 | 6 | 9 | 12 |
- Vera elige cuántos platos pone: los platos son la variable independiente, la x.
- Las galletas dependen de los platos: son la variable dependiente, la y.
- En la columna de 3 platos hay 9 galletas: el punto es (3, 9).
La independiente son los platos, y el punto de 3 platos es (3, 9).
¡Ojo! Aquí muchos escriben (9, 3): ponen primero la y, y el punto queda en otro sitio.
Ejemplo 2
Julita mide su planta cada semana y dibuja la gráfica. ¿Cuánto mide a las 3 semanas? ¿Cuándo mide 8 cm?
- Las semanas van en el eje horizontal. Busca el 3, sube hasta el punto y mira el eje vertical: 6 cm.
- Para los 8 cm, empieza por el eje vertical: busca el 8, ve hacia la derecha hasta el punto y baja al eje horizontal: 4 semanas.
A las 3 semanas mide 6 cm, y mide 8 cm a las 4 semanas.
¡Ojo! Aquí muchos responden 3 al primero: dan la x en vez de la y.
Ejemplo 3
Mara vende entradas de teatro a 3 € cada una. ¿Se pueden unir los puntos A, B y C con una línea?
- Entre 2 y 3 entradas no hay ninguna entrada: nadie compra 2,5 entradas.
- No hay valores entre un punto y el siguiente: los puntos se quedan sueltos.
No: los puntos no se unen.
¡Ojo! Aquí muchos unen los puntos con una línea, y entonces parece que se puede pagar por 2,5 entradas.
Un reto para pensar
Piensa en dos cosas de tu casa o de tu barrio que dependan una de otra, por ejemplo los litros de un cubo y los minutos que lleva abierto el grifo. Haz una tabla con cuatro valores, dibuja los puntos en una cuadrícula y decide si se pueden unir con una línea. Explica cuál es la variable independiente.
Practica
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