Diagramas de dispersión y correlación; línea de tendencia
Aprende
Julita pregunta a seis amigos cuántas horas estudian a la semana y qué nota sacan en un examen. Cada amigo da dos datos a la vez: una pareja.
Horas 1 2 4 5 7 8 Nota 1 4 6 5 8 9 Horas de estudio y nota de seis amigos Cada pareja es un punto. Las horas van en el eje horizontal y la nota, en el eje vertical. Todos los puntos forman una nube de puntos, y el dibujo se llama diagrama de dispersión.
Aquí, a más horas, más nota: la correlación es positiva. La línea de tendencia sigue la nube de puntos. No pasa por todos: deja más o menos los mismos a cada lado.
Los puntos suben de izquierda a derecha Toño anota los kilómetros que recorre y los vasos de agua que le quedan. Cuando una variable sube, la otra baja: la correlación es negativa. «Negativa» habla de la dirección de los puntos, no de si algo es bueno o malo.
Más kilómetros, menos vasos de agua Si los puntos no siguen ningún patrón, no hay correlación. Las letras del nombre de un niño no tienen que ver con su nota. Una línea de tendencia horizontal quiere decir lo mismo: al subir una variable, la otra no cambia.
Sin patrón: no hay correlación Cuanto más cerca de la línea están los puntos, más fuerte es la correlación. Con la línea puedes estimar: con 6 horas de estudio, la línea da una nota de 7. Un punto muy apartado de los demás es un punto atípico. La línea pasa cerca del punto de las medias. Sus coordenadas son la media de las horas y la media de las notas.
Una correlación es una tendencia: no se cumple en cada pareja de amigos. Y si cambias los ejes de sitio, la correlación sigue siendo la misma.
Ejemplos
Ejemplo 1
Mara apunta la temperatura de nueve mañanas y las tazas de chocolate caliente que vende. El eje horizontal es la temperatura en °C y el vertical, las tazas. ¿Qué correlación muestra el diagrama?
- Mira hacia dónde van los puntos: bajan de izquierda a derecha.
- Cuando sube la temperatura, bajan las tazas vendidas: la correlación es negativa.
- Los puntos están cerca de una línea, aunque no sobre ella: la correlación es fuerte.
La correlación es negativa y fuerte.
¡Ojo! Aquí muchos dicen «no hay correlación» porque los puntos no están todos sobre una línea.
Ejemplo 2
Guni ha trazado la línea de tendencia de las horas de estudio y las notas de sus amigos. Según la línea, ¿qué nota saca un amigo que estudia 4 horas?
- Busca el 4 en el eje horizontal.
- Sube hasta llegar a la línea.
- Desde ese punto de la línea, ve hacia la izquierda hasta el eje vertical.
- Lee la nota: 5.
Según la línea, un amigo que estudia 4 horas saca un 5.
¡Ojo! Aquí muchos leen el punto de la nube que está en las 4 horas y dicen 6, pero se pide el valor de la línea.
Ejemplo 3
Vera apunta las horas de lectura y las páginas leídas de cuatro niños: (2, 4), (4, 5), (6, 7) y (8, 8). ¿Cuál es el punto de las medias?
| Horas | 2 | 4 | 6 | 8 |
|---|---|---|---|---|
| Páginas | 4 | 5 | 7 | 8 |
- Media de las horas: (2 + 4 + 6 + 8) ÷ 4 = 5.
- Media de las páginas: (4 + 5 + 7 + 8) ÷ 4 = 6.
- El punto de las medias tiene como coordenadas esas dos medias: (5, 6).
El punto de las medias es (5, 6).
¡Ojo! Aquí muchos hacen una sola media con los ocho números y dan el mismo valor, 5,5, para las dos coordenadas.
Un reto para pensar
Durante una semana apunta cada día cuántas horas usas pantallas y cuántas horas duermes. Haz una tabla con las parejas y dibuja el diagrama de dispersión. ¿La correlación es positiva, negativa o no hay? Traza a ojo una línea de tendencia con una regla.
Practica
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