Rango (recorrido) de un conjunto de datos
Aprende
Guni y Julita apuntan los paquetes que entregan cada día durante 5 días. Guni entrega 5, 5, 5, 5 y 5. Julita entrega 1, 3, 5, 7 y 9. La media de los dos es 5, pero sus datos no se parecen: los de Julita están mucho más separados. Esa separación se llama dispersión.
Misma media, distinta dispersión La forma más sencilla de medir la dispersión es el rango, que también se llama recorrido. Es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor: rango = dato mayor − dato menor.
El rango de Julita es 9 − 1 = 8 Para hallarlo, busca el dato mayor y el dato menor, y réstalos. No hace falta ordenar los datos. Si todos los datos son iguales, como los de Guni, el rango es 5 − 5 = 0: no hay dispersión. El rango se mide en las mismas unidades que los datos. Con datos negativos, el mayor es el que está más cerca del 0, y restar un negativo es sumar: 5 − (−3) = 8.
El rango solo usa dos datos, el menor y el mayor. Por eso un dato extremo lo cambia mucho: si Julita entrega un día 30 paquetes en vez de 9, su rango pasa de 8 a 29.
Con un día de 30 paquetes, el rango es 30 − 1 = 29 Si añades un dato, el rango cambia solo cuando el dato es mayor que el mayor o menor que el menor. Y si conoces el rango y el dato menor, el dato mayor es el menor más el rango.
Dos conjuntos también pueden tener el mismo rango y estar repartidos de forma distinta. Por eso, para comparar, se mira el rango junto a la media: la media dice dónde está el centro de los datos y el rango, cuánto se separan.
Ejemplos
Ejemplo 1
Toño anota los kilómetros que recorre en bici durante 6 días: 12, 7, 15, 9, 7 y 11. ¿Cuál es el rango?
- Busca el dato mayor: es 15.
- Busca el dato menor: es 7.
- Réstalos: 15 − 7 = 8.
El rango es 8 km.
¡Ojo! Aquí muchos restan el primer dato y el último, 12 − 11 = 1, o dicen 15, que es el dato mayor.
Ejemplo 2
Mara apunta las tallas de las zapatillas que vende: 3 pares de la 34, 7 de la 35, 5 de la 36 y 2 de la 38. ¿Cuál es el rango de las tallas?
| Talla | Pares |
|---|---|
| 34 | 3 |
| 35 | 7 |
| 36 | 5 |
| 38 | 2 |
- El rango se halla con los valores, es decir, con las tallas: 34, 35, 36 y 38.
- La talla mayor es 38 y la menor es 34.
- Réstalas: 38 − 34 = 4.
El rango es 4 tallas.
¡Ojo! Aquí muchos restan las frecuencias, 7 − 2 = 5, en vez de las tallas.
Ejemplo 3
Elia vende panes durante 5 días. En la semana A vende 18, 20, 22, 20 y 20 panes; en la semana B, 5, 15, 20, 25 y 35. Las dos semanas tienen la misma media. ¿En cuál están los datos más separados?
- Las dos medias son 20: (18 + 20 + 22 + 20 + 20) ÷ 5 = 20 y (5 + 15 + 20 + 25 + 35) ÷ 5 = 20.
- El rango de la semana A es 22 − 18 = 4.
- El rango de la semana B es 35 − 5 = 30.
La semana B: tiene el rango mayor, 30, frente a 4.
¡Ojo! Aquí muchos dicen que son iguales, porque las dos medias valen 20.
Un reto para pensar
Mide con una cinta la altura de 6 personas de tu casa o de tu clase. Halla la media y el rango. Después añade a una persona muy alta o muy baja: ¿qué cambia más, la media o el rango?
Practica
Rondas de 10 preguntas. Elige el nivel:
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