Circunferencia y círculo: centro, radio, diámetro, cuerda y arco
Aprende
La circunferencia es la línea redonda: todos sus puntos están a la misma distancia de un punto de dentro, el centro. El círculo es la superficie que la circunferencia encierra. El borde de una moneda es una circunferencia y su cara es un círculo.
La circunferencia es la línea; el círculo, la superficie El radio es el segmento que va del centro a un punto de la circunferencia. Todos los radios de una circunferencia miden lo mismo. El diámetro es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. Mide el doble que el radio: d = 2 × r, y r = d ÷ 2.
Un radio (rojo) y un diámetro (azul) de una circunferencia de centro O Una cuerda es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia. El diámetro es una cuerda, y la más larga, porque pasa por el centro. Dos puntos de la circunferencia la parten en dos arcos. Un arco es un trozo de circunferencia, no un segmento.
La cuerda AB, el diámetro CD y el arco de A a B El compás traza circunferencias. Se clava la punta en el centro, y la abertura del compás es el radio. Con una abertura de 3 cm, la circunferencia tiene un radio de 3 cm y un diámetro de 6 cm.
Abertura del compás: 3 cm. Radio: 3 cm. Diámetro: 6 cm
Ejemplos
Ejemplo 1
Una circunferencia tiene un radio de 6 cm. ¿Cuánto mide su diámetro?
- El diámetro pasa por el centro y está formado por dos radios.
- Dos radios de 6 cm miden 6 + 6 = 12 cm.
- Es lo mismo que 2 × 6 cm.
El diámetro mide 12 cm.
¡Ojo! Aquí muchos dividen entre 2 y dicen 3 cm, como si buscaran el radio.
Ejemplo 2
La mesa redonda de Mara mide 90 cm de diámetro. ¿Cuánto mide su radio?
- El diámetro es el doble que el radio.
- El radio es la mitad del diámetro: 90 cm ÷ 2 = 45 cm.
El radio mide 45 cm.
¡Ojo! Aquí muchos doblan el diámetro y dicen 180 cm.
Ejemplo 3
Toño dice que el segmento AB es un diámetro de esta circunferencia de centro O. ¿Tiene razón?
- AB une dos puntos de la circunferencia: es una cuerda.
- Un diámetro es una cuerda que pasa por el centro O.
- AB no pasa por O.
No tiene razón: AB es una cuerda, pero no es un diámetro.
¡Ojo! Aquí muchos creen que toda cuerda es un diámetro.
Un reto para pensar
Con el compás, dibuja una circunferencia de 4 cm de radio. Marca dos puntos en ella y únelos con una cuerda. Traza después un diámetro y mídelo: ¿cuánto mide? ¿Es la cuerda más larga que has dibujado?
Practica
Rondas de 10 preguntas. Elige el nivel:
Siguiente tema: Longitud de la circunferencia y el número π →