Cuadrículas e itinerarios; coordenadas en el primer cuadrante
Aprende
Una cuadrícula con dos líneas numeradas funciona como un mapa. La línea que va de lado a lado es el eje x. La línea que sube es el eje y. Se cruzan en el origen, que es el punto (0, 0): desde ahí se cuenta todo.
Los dos ejes se cruzan en el origen O. Los puntos que están sobre un eje llevan un 0. C(4, 0) está sobre el eje x y D(0, 3) está sobre el eje y.
Cada punto tiene dos coordenadas, escritas entre paréntesis: (x, y). La primera dice cuántos cuadritos hay que ir a la derecha desde el origen. La segunda dice cuántos hay que subir. El punto A(3, 2) está 3 a la derecha y 2 hacia arriba.
A(3, 2): 3 a la derecha y 2 hacia arriba. El orden importa. A(3, 2) y B(2, 3) son puntos distintos. Primero se camina a la derecha y después se sube.
A(3, 2) y B(2, 3) no son el mismo punto. Un itinerario es una lista de movimientos, como «2 a la derecha y 3 hacia arriba». Ir a la derecha suma a la x y subir suma a la y. Ir a la izquierda resta a la x y bajar resta a la y.
De P(1, 1), 2 a la derecha y 3 hacia arriba llevan a R(3, 4).
Ejemplos
Ejemplo 1
Toño deja su bici en el punto T del mapa. ¿Cuáles son las coordenadas de T?
- Desde el origen, cuenta los cuadritos hacia la derecha hasta quedar debajo de T: son 5.
- Sube hasta T: son 3 cuadritos.
- Escribe primero la x y después la y: (5, 3).
T(5, 3).
¡Ojo! Aquí muchos escriben (3, 5): empiezan por lo que suben.
Ejemplo 2
Guni sale de su casa, G(1, 2), y camina 4 a la derecha y 3 hacia arriba. ¿A qué punto llega?
- Ir a la derecha suma a la x: 1 + 4 = 5.
- Subir suma a la y: 2 + 3 = 5.
- Llega a (5, 5).
Llega al punto (5, 5).
¡Ojo! Aquí muchos escriben (4, 3): ponen el movimiento como si fuera el punto de llegada.
Ejemplo 3
Tres vértices de un rectángulo ABCD son A(1, 1), B(5, 1) y C(5, 3). Sus lados son paralelos a los ejes. ¿Dónde está D?
- A y B tienen la misma y, 1: el lado AB es horizontal, y el de enfrente, DC, también. D tiene la misma y que C: 3.
- A y D están en el mismo lado vertical: D tiene la misma x que A: 1.
- D está en (1, 3).
D(1, 3).
¡Ojo! Aquí muchos eligen un punto cualquiera del dibujo sin comprobar que cierra el rectángulo.
Un reto para pensar
Dibuja en una cuadrícula el mapa de tu casa y de cuatro lugares del barrio, con tu casa en el origen. Escribe las coordenadas de cada lugar y pide a otra persona que te escriba el itinerario para ir de un lugar a otro.
Practica
Rondas de 10 preguntas. Elige el nivel: