Tasas y magnitudes compuestas: velocidad, densidad y precio por unidad
Aprende
Una tasa dice cuánto hay de una cosa por cada 1 de otra. «60 km por hora» es una tasa: en cada hora se recorren 60 km. «3 € por kilo» también. Se escriben con una raya: 60 km/h y 3 €/kg. Es la constante de proporcionalidad, pero con su unidad.
Horas 1 2 3 Km 60 120 180 A 60 km/h, en cada hora se recorren 60 km La velocidad es la distancia que se recorre en cada hora, cada minuto o cada segundo. Se halla dividiendo: velocidad = distancia ÷ tiempo. Si Toño recorre 90 km en 3 h, va a 90 ÷ 3 = 30 km/h. Con la velocidad también se halla la distancia (velocidad × tiempo) y el tiempo (distancia ÷ velocidad).
Toño recorre 30 km en cada hora: en 3 h, 90 km Cuidado con las unidades. Si el tiempo está en minutos y quieres km/h, pasa antes los minutos a horas. De m/s a km/h se multiplica por 3,6: en 1 h hay 3600 s, y 1000 m son 1 km. Así, 10 m/s son 36 km/h.
1 m/s = 3,6 km/h 10 m/s = ? 1 m/s son 3,6 km/h La densidad es la masa que hay en cada cm³ de un material: densidad = masa ÷ volumen. Si 20 cm³ pesan 60 g, la densidad es 60 ÷ 20 = 3 g/cm³. El agua tiene 1 g/cm³. Un objeto macizo flota si su densidad es menor que 1 g/cm³ y se hunde si es mayor.
cm³ 1 10 20 g 3 30 60 Cada cm³ pesa 3 g: la densidad es 3 g/cm³ El precio por unidad es otra tasa: lo que cuesta 1 kg o 1 L. Y un grifo que echa 4 litros cada minuto tiene un caudal de 4 L/min. Estas unidades, hechas con dos unidades y una raya, son unidades derivadas.
Ejemplos
Ejemplo 1
Toño recorre 90 km en 3 h, siempre a la misma velocidad. ¿A qué velocidad va?
| Horas | 1 | 3 |
|---|---|---|
| Km | ? | 90 |
- Divide la distancia entre el tiempo: 90 ÷ 3 = 30.
- En cada hora recorre 30 km.
- La unidad de la velocidad es km/h.
Va a 30 km/h.
¡Ojo! Aquí muchos dividen al revés, 3 ÷ 90, o multiplican y dicen 270 km/h.
Ejemplo 2
Julita pedalea a 10 m/s. ¿Cuántos km/h son?
| 1 m/s | = | 3,6 km/h |
| 10 m/s | = | ? |
- 1 m/s son 3,6 km/h.
- Multiplica: 10 × 3,6 = 36.
- Comprueba: en 1 h hay 3600 s y recorre 10 × 3600 = 36 000 m, es decir, 36 km.
Son 36 km/h.
¡Ojo! Aquí muchos dicen 10 km/h: dejan el número igual al cambiar de unidad.
Ejemplo 3
Un bloque de 20 cm³ pesa 50 g. ¿Flota en el agua?
| cm³ | 1 | 20 |
|---|---|---|
| g | ? | 50 |
- Divide la masa entre el volumen: 50 ÷ 20 = 2,5 g/cm³.
- El agua tiene 1 g/cm³.
- 2,5 es mayor que 1.
No flota: se hunde.
¡Ojo! Aquí muchos se fijan solo en lo que pesa, 50 g, y no calculan cuánto pesa cada cm³.
Un reto para pensar
Cuenta cuántos pasos das en 10 segundos y mide un paso con una cinta. ¿Cuántos metros recorres en 10 s? ¿A cuántos m/s andas? Pásalo a km/h y compáralo con los 5 km/h que suele andar una persona.
Practica
Rondas de 10 preguntas. Elige el nivel:
Siguiente tema: Prefijos del SI: kilo, mega, giga, mili, micro y nano →