Truncar y redondear; cifras significativas
Aprende
Aproximar es cambiar un número por otro cercano y más sencillo. Ya sabes redondear; también puedes truncar: cortar las cifras que sobran sin mirarlas.
A la décima: el 3,78 truncado es 3,7, y redondeado, 3,8 Truncar el 3,78 a la décima da 3,7: se corta el 8 y el 7 no cambia. Redondearlo da 3,8, porque el 8 sube. Truncar un número positivo nunca lo hace mayor: es una aproximación por defecto (menor que el número). Redondear puede ser por defecto, como 3,42 que pasa a 3,4, o por exceso (mayor), como 3,78 que pasa a 3,8.
Con enteros se hace igual, y las cifras que se cortan se cambian por ceros. El 4567 truncado a las centenas es 4500. Redondeado, es 4600.
Número Truncado Redondeado 3,78 3,7 3,8 4567 4500 4600 El 3,78 a la décima y el 4567 a las centenas, truncados y redondeados La situación decide qué aproximación usar. La edad se trunca: son los años cumplidos. Las cajas que hacen falta, por exceso: 4,17 cajas son 5. La carga máxima de un puente, por defecto.
Las cifras significativas son las que dicen algo del número. Se cuentan desde la primera que no es 0. Los ceros de delante no cuentan. Los ceros entre otras cifras sí cuentan, y también el cero del final de un decimal.
0 , 0 3 0 5 0,0305 tiene 3 cifras significativas: el 3, el 0 y el 5 Para redondear a cifras significativas, cuenta las que pides desde la primera que no es 0 y mira la siguiente. El 0,03764 a 2 cifras significativas es 0,038. El 3487 a 2 cifras significativas es 3500: los ceros finales de un entero solo guardan el lugar. El 12,953 a 3 cifras significativas es 13,0: el cero final de un decimal se queda.
El 2,5 y el 2,50 valen lo mismo, pero el 2,50 dice que se midió hasta las centésimas. Da solo las cifras que se pueden saber: una regla de milímetros da 7,8 cm, no 7,83 cm.
La regla llega al milímetro: el lápiz mide 7,8 cm Calcula con los números exactos y redondea al final: si redondeas antes, el error se acumula.
Ejemplos
Ejemplo 1
Mara corta una cinta de 2,68 m. ¿Cuánto mide truncada a la décima? ¿Y redondeada a la décima?
- Las décimas vecinas son 2,6 y 2,7. Truncar es cortar el 8 sin mirarlo: queda 2,6.
- Redondear es mirar el 8: es 5 o más, así que el 6 sube a 7: queda 2,7.
- La cinta queda más cerca del 2,7: 2,68 pasa del punto medio, 2,65.
Truncada, 2,6 m; redondeada, 2,7 m.
¡Ojo! Aquí muchos truncan y escriben 2,6 cuando se pide redondear.
Ejemplo 2
Una ciudad tiene 412 837 habitantes. ¿Cuántos son, redondeados a 2 cifras significativas?
- Se cuentan dos cifras desde la primera, que no es 0: el 4 y el 1.
- La cifra siguiente es un 2: menos que 5, así que el 1 se queda.
- Las demás cifras se cambian por ceros: queda 410 000.
Unos 410 000 habitantes.
¡Ojo! Aquí muchos escriben 41 o 413 000: quitan los ceros o se quedan con 3 cifras.
Ejemplo 3
Un grano de arroz pesa 0,03764 g. ¿Cuánto pesa a 2 cifras significativas?
| 0 | , | 0 | 3 | 7 | 6 | 4 |
- Los ceros de delante no cuentan: la primera cifra es el 3. Las dos cifras significativas son el 3 y el 7.
- La cifra siguiente es un 6: es 5 o más, así que el 7 sube a 8.
- Se quitan las cifras que sobran: queda 0,038.
El grano pesa 0,038 g.
¡Ojo! Aquí muchos cuentan el 0 de delante como una de las dos cifras y escriben 0,03.
Un reto para pensar
Elige un número largo: los habitantes de tu ciudad, el precio de un coche o la altura de una montaña. Trúncalo y redondéalo a 1, 2 y 3 cifras significativas. ¿Cuándo salen distintos? Piensa en un caso de tu vida en el que se trunca y en otro en el que se redondea.
Practica
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