La multiplicación como suma repetida y disposición en cuadrícula
Aprende
A veces sumas el mismo número muchas veces. Mira estas 3 cajas. En cada caja hay 4 fichas.
3 cajas con 4 fichas cada una Para saber cuántas fichas hay, puedes sumar: 4 + 4 + 4 = 12. Es una suma repetida, porque todos los sumandos son iguales.
Hay una manera más corta de escribirla: 3 × 4 = 12. Se lee «3 veces 4 son 12». El signo × se lee «por» o «veces».
En 3 × 4, el primer número dice cuántos grupos hay. El segundo dice cuántas fichas hay en cada grupo. Los números que se multiplican se llaman factores. El resultado se llama el producto. El producto de 3 × 4 es 12.
Los grupos tienen que ser iguales. Si una caja tuviera 5 fichas y las otras 4, no sería una multiplicación.
Cajas distintas: esto no es una multiplicación También puedes poner los puntos en una cuadrícula. Una fila va de lado a lado. Una columna va de arriba abajo.
3 filas de 4 puntos: 3 × 4 = 12 Gira la cuadrícula. Ahora hay 4 filas de 3 puntos. Son 4 × 3 = 12. Hay los mismos puntos: el producto no cambia.
4 filas de 3 puntos: 4 × 3 = 12 Cuidado: multiplicar no es sumar los factores. 3 + 4 = 7, pero 3 × 4 = 12.
Ejemplos
Ejemplo 1
Guni pone 3 bolsas con 5 canicas cada una. ¿Cuántas canicas hay?
- Hay 3 bolsas iguales y en cada una hay 5 canicas.
- Escribe la suma repetida: 5 + 5 + 5 = 15.
- Con el signo ×, se escribe 3 × 5 = 15.
Hay 15 canicas.
¡Ojo! Aquí muchos suman 3 + 5 y dicen 8.
Ejemplo 2
Mara ordena paquetes en una cuadrícula: 4 filas con 5 paquetes en cada fila. ¿Cuántos paquetes hay?
- Hay 4 filas y 5 paquetes en cada fila.
- Cuenta fila a fila: 5 + 5 + 5 + 5 = 20.
- Con el signo ×, se escribe 4 × 5 = 20.
Hay 20 paquetes.
¡Ojo! Aquí muchos suman solo tres filas y dicen 15.
Ejemplo 3
Elia pone 6 panes en una bandeja, en 2 filas de 3. Gira la bandeja y quedan 3 filas de 2. ¿Cuántos panes hay de cada manera?
- Antes hay 2 filas de 3 panes: 2 × 3 = 3 + 3 = 6.
- Después hay 3 filas de 2 panes: 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6.
- Girar la bandeja no cambia los panes.
Hay 6 panes de las dos maneras.
¡Ojo! Aquí muchos creen que, al girar la bandeja, cambia el número de panes.
Un reto para pensar
Toma 12 botones o garbanzos. Ponlos en filas, con el mismo número en cada fila. Dibuja cada cuadrícula que consigas y escribe su cuenta con ×. ¿Cuántas encuentras? ¿Qué pasa si giras cada una?
Practica
Rondas de 10 preguntas. Elige el nivel: