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Variedad del español

Cuadrados y cubos; notación de potencia: base y exponente

Hacia los 10 años · Se suele dar en ⁨5.º de Primaria⁩ · Gratis

Aprende

  1. Mara cubre un patio con baldosas. Pone 4 filas con 4 baldosas en cada una. Son 4 × 4 = 16 baldosas, y forman un cuadrado.

    4 × 4 = 16 cuadritos

  2. Multiplicar un número por sí mismo se escribe más corto: 4 × 4 = 42. Es una potencia y se lee «4 al cuadrado». El 4 es la base: el número que se repite. El 2, pequeño y arriba, es el exponente: dice cuántas veces se escribe la base como factor.

    Potencia4²
    Base4
    Exponente2
    Factores4 × 4
    Valor16
    Una potencia: base 4, exponente 2

  3. Con tres factores iguales se forma un cubo de cubitos: largo, ancho y alto iguales. 2 × 2 × 2 = 23 se lee «2 al cubo». Un cubo de 2 cubitos de lado tiene 8 cubitos.

    23 = 8 cubitos

  4. Con más factores se dice «elevado a»: 2 × 2 × 2 × 2 = 24, «2 elevado a 4», y vale 16. Cuidado: 2⁴ no es 2 × 4 = 8. El exponente no se multiplica por la base: cuenta los factores.

    2¹2²2³2⁴
    Cada factor 2 más duplica los paquetes: 2, 4, 8 y 16

  5. Los números 1, 4, 9, 16, 25… son números cuadrados. Los números 1, 8, 27, 64… son números cúbicos.

Ejemplos

Ejemplo 1

Guni cubre un cuadrado de 6 baldosas de lado. ¿Cuántas baldosas son?

  1. Un cuadrado de 6 de lado tiene 6 filas con 6 baldosas.
  2. La cuenta es 6 × 6, que se escribe 6².
  3. 6 × 6 = 36.

Son 36 baldosas.

¡Ojo! Aquí muchos hacen 6 × 2 = 12: confunden el exponente con un factor.

Error típico

Ejemplo 2

Toño arma un cubo de 4 cubitos de lado. ¿Cuántos cubitos usa?

  1. Un cubo tiene tres medidas iguales: largo, ancho y alto.
  2. La cuenta es 4 × 4 × 4, que se escribe 4³.
  3. 4 × 4 = 16 y 16 × 4 = 64.

Toño usa 64 cubitos.

¡Ojo! Aquí muchos hacen 4 × 3 = 12, o solo 4 × 4 = 16, y se olvidan de un factor.

Error típico

Ejemplo 3

Elia escribe 5 × 5 × 5 × 5 como una potencia y la calcula.

CuentaBaseExponentePotencia
5 × 5 × 5 × 5545⁴
  1. Cuenta los factores iguales: hay 4, todos 5.
  2. La base es 5 y el exponente es 4: 54.
  3. 5 × 5 = 25, 25 × 5 = 125 y 125 × 5 = 625.

5 × 5 × 5 × 5 = 54 = 625.

¡Ojo! Aquí muchos escriben 4⁵, con la base y el exponente cambiados.

Error típico

Un reto para pensar

Dibuja los cuadrados de lado 1, 2, 3, 4 y 5 y escribe cuántos cuadritos tiene cada uno. ¿Cuántos cuadritos nuevos aparecen al pasar de un cuadrado al siguiente? ¿Qué observas?

Practica

Rondas de 10 preguntas. Elige el nivel:

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